Oppgave om massetetthet og tyngde

Oppgave

Et messinglodd (Figur 2) har massen  \(m=200g\) og massetetthet \(\rho_m = 8.30\cdot 10^3 kg/m^3\).

a)      Hvor stort volum har loddet?

b)      Hva er tyngden til loddet?

c)     Astronauten på bildet i Figur 1 har masse 148kg. Hva veier han?

Figur 1 Astronaut på månen

Figur 2 Messinglodd med masse 200g Løsningsforslag a) Vi setter opp opplysningene vi har i oppgaven \[m=200g = 0.2kg\] \[\rho_m = 8.30\cdot 10^3 kg/m^3\] Vi har utrykket for massetettheten gitt ved \[\rho = \frac{m}{V}\] Fra denne får vi at \[V=\frac{m}{\rho}\] Setter vi inn tallene fra oppgaven får vi \[V=2.4\cdot 10^{-5}m^3\]. b) Tyngden av loddet på jorden er \[ G=mg\] der \(g=9,81m/s^2\). Vi får da \[G=0.2kg\cdot 9,81m/s^2 = 1.96N\] c) Siden astronauten er på månen, så er tyngdens akselerasjon der han er gitt ved (slår denne opp i en tabell) \[g_m=1.62m/s^2\]. Tyngden er da gitt ved \[G=mg_m\] Setter vi inn tallene fra oppgaven får vi \[ G=240N\]

Fysikkeksempel - Massetetthet

Når vi i dagligtale sier at bomull er lettere enn jern er vi unøyaktige. \(1 kg\) bomull har selvsagt samme masse som \(1 kg\) jern. Det vi mener med slike utsagn er at bomull har lavere massetetthet enn jern, slik at om vi har to like store volumer av bomull og jern, så vil uten tvil bomullen være lettest. Vi definerer massetetthet rett og slett som masse pr. volum:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

der \(m\) er massen i kg og \(V\) er volum i \(m^3\).

Eksempel 1

\(4.2\) liter olje har massen \(3.8 kg\). Beregn massetettheten til oljen.

Eksempel 2

Et jernstykke har massen \(53.2 kg\). Beregn volumet til jernstykket.

Løsning på eksemplene: